Задание нагрузки.
1. Нагрузка от собственного веса марша и площадки определится автоматически.
2. Нагрузка от веса ступеней.
0,15∙2,5∙1,1 = 0,41 т/м².
1,2∙0,3 = 0,36 т/м².
4. Нагрузка для проверки на зыбкость (согласно ДСТУ Б В.1.2-3:2006 «Прогибы и перемещения») – 0,1 т.
Три загружения соответствуют трем типам нагрузки:
- Собственный вес и вес ступеней – постоянная нагрузка с коэффициентом надежности по нагрузке 1,1. Кстати, для расчета по второму предельному состоянию коэффициент равен 1,0, это в расчете не учтено, а желательно бы поиграться. Но у нас и с повышающими коэффициентами все прошло с запасом.
На каждой ступеньке она меняется от нуля до максимального значения.
2. Временная нагрузка.
3. Нагрузка для проверки на зыбкость – сто кило в середине марша.
Для проверки нагружаем только один марш, так как марши одинаковые.
Напоминаю. Проверка на зыбкость диктует следующее условие: при нагружении лестничного марша в центре пролета нагрузкой 100 кг марш должен прогнуться (вертикальное перемещение) менее, чем на 0,7 мм.
Почему важна проверка на зыбкость? Если конструкция не проходит по расчету граничное условие, лестница будет играть под ногами. Это не будет угрожать целостности конструкции (до определенных пор), но дискомфорта людям принесет немало. Просто страшно ходит по лестнице, которая трясется от каждого шага.
Кстати, после задания всех нагрузок нужно бы сгенерировать таблицу РСУ (расчетные сочетания усилий), о чем я благополучно забыла во время записи видеоурока. Прощаю себе потому, что рассматриваю результаты (усилия и армирование) по РСН (расчетному сочетанию нагрузок). Но лучше об РСУ не забывать, особенно в более сложных расчетах.
Инструкция к калькулятору прямой лестницы
Рис. 1 Общий чертеж лестницы
- Y — высота проёма — как правило определяется высотой этажей Вашего дома
- X — длина проема — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
- Z — ширина лестницы — зависит от того, сколько места Вы можете выделить в своём доме для лестницы
- W — толщина ступеней — геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
- F — выступ ступеней — расстояние на которое верхняя ступень будет нависать над нижней
- T — толщина тетевы — геометрический параметр материала (например, досок), из которых Вы планируете строить лестницу
- C — количество ступеней — за сколько шагов Вам будет комфортней всего переместится с этажа на этаж
Вы можете строить свою лестницу с подступеньками, или без них. Данная функция позволяет увидеть, как будет выглядеть конструкция при обоих вариантах.
Рис. 3 Исполнение лестницы с верхней ступеней ниже пола
В зависимости от взаиморазмещения конструкции и пола верхнего этажа:
- Верхняя плоскость верхней ступеньки на одном уровне с плоскостью пола верхнего этажа;
- Верхняя плоскость верхней ступеньки ниже плоскостью пола верхнего этажа на высоту ступени.
Выбор того, или иного взаиморазмещения может зависеть от: толщины межэтажных перекрытий, желаемого взаимоотношения количества ступеней и их высоты, длины заготовок для косоуров и длины проёма, желаемого угла наклона лестницы, или просто вкусов и предпочтений хозяина дома. Обратите внимание, на рисунке, на котором верхняя ступень ниже пола 2 этажа, толщина межэтажного перекрытия больше, чем на рисунке, на котором, верхняя ступень на уровне пола 2 этажа.
Рис. 4 Черно-белый чертеж лестницы
примыкает ли лестница к стене, или соприкасается с элементами интерьера дома, и как это должно отразится на самой конструкции и процессе её постройки. Возможно, для выбора правильного варианта по размерам и по конструкции, Вам придётся, используя калькулятор, рассчитать и сравнить несколько. Перед началом обработки материала удостоверьтесь, что чертежи деталей соответствуют лестнице, которая подходит именно для Вас и Ваших целей.
Лестницы, представленные на нашем сайте можно разделить на категории по трём зависящим друг от друга критериям:
- Габарит по длине
а. Максимальная длина — все ступени размещены на одной паре тетив/косоуров;
б. Средняя длина — ступени размещены на двух парах тетив;
в. Минимальная длина — ступени размещены на трёх парах тетива, габарит по длине регулируется изменением количества ступеней на соответствующих парах тетив;
2. Габарит по ширине
а. Максимальная ширина — ступени размещены на двух или трёх парах тетивах, габарит по ширине регулируется изменением количества ступеней на соответствующей паре тетив;
б. Средняя ширина — ступени размещены на двух параллельных парах тетивах, габарит по ширине равен двум ширинам лестницы;
в. Минимальная ширина — все ступени размещены на одной паре тетив/косоуров, габарит по ширине равен ширине лестницы;
3. Сложность изготовления
а. Простая в изготовлении — изготавливается из тетив/косоуров и прямоугольных ступеней;
б. Средняя сложность изготовления — изготавливается из тетив, прямоугольных ступеней и площадок;
в. Сложная в изготовлении — изготавливается из тетив/косоуров, прямоугольных ступеней, площадок и поворотных ступеней.
В каждой конкретной ситуации высота этажа уже задана. Исходя из собственных предпочтений Вы можете выбрать уровень удобства: или выдержаны критерии удобства, или лестница более пологая, или более крутая и т. д.. Имея эту информацию, можно говорить о количестве подъёмов (ступеней и площадок) в той или иной конкретной ситуации, а также при необходимости — рассчитать прямую лестницу онлайн.
Представим, что у нас, например, 12 подъёмов — ступеней и площадок. Конструкция лестницы — это форма этих подъёмов (ступени, поворотные ступени, площадки) и то, как эти 12 подъёмов размещены друг относительно друга.
Можно все эти 12 подъёмов разместить в один ряд по длине проёма — «Прямая лестница на тетивах», «Прямая лестница на косоурах«. В этом случае Ваша лестница будет иметь максимальный габарит по длине, минимальный габарит по ширине и будет не сложна в изготовлении. Имея все необходимые параметры, выполнить расчет прямой лестницы на второй этаж, будет гораздо проще.
Можно эти 12 подъёмов разместить в 2 ряда, повёрнутых друг относительно друга на 90° (при виде сверху). С площадкой на повороте — «Лестница с поворотом на 90°» — более простой в изготовлении вариант (например, 5 ступеней на нижней паре тетив, площадка и 6 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте — «Лестница с поворотными ступенями на 90°» — более сложный в изготовлении вариант (например, 3 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени и 6 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и регулируемый габарит по ширине.
Можно эти 12 подъёмов разместить в 2 параллельных (при виде сверху) размещённых рядом ряда. С площадкой на повороте — «Лестница с поворотом на 180°» — более простой в изготовлении вариант (например, 5 ступеней на нижней паре тетив, площадка и 6 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте — «Лестница с поворотом на 180° и поворотными ступенями» — более сложный в изготовлении вариант (например, 3 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени и 6 ступеней на верхней паре тетив). В этих случаях Ваша лестница будет иметь средний габарит по длине и средний габарит по ширине.
Можно эти 12 подъёмов разместить на 3 перпендикулярных друг другу (при виде сверху) рядах.
С площадками на поворотах — «Лестница с тремя пролетами и ровными площадками» — более простой в изготовлении вариант (например, 2 ступени на нижней паре тетив, площадка, 3 ступени на средней паре тетив, площадка и 5 ступеней на верхней паре тетив). С поворотными ступенями на повороте — «Лестница с тремя пролетами и поворотными ступенями» — более сложный в изготовлении вариант (например, 2 ступени на нижней паре тетив, 3 поворотные ступени, 2 ступени на средней паре тетив, 3 поворотные ступени, 2 ступеней на верхней паре тетив).
Или Вы можете выбрать «Винтовую лестницу«, которая не похожа не на одну из приведённых выше и придаст интерьеру Вашего дома поистине изысканный вид. При желании обойтись простой и удобной конструкцией, можно выполнить расчет прямой деревянной лестницы и убедиться в доступности её стоимости, простоте и надёжности проекта.
Данная конструкция актуальная в ситуации, когда Вы хотите простую в изготовлении лестницу, длина бы которой зависела от высоты перемещения (при выдержке критериев удобства) и которая бы не занимала много места по ширине.
Построение расчетной схемы.
Расчетная схема лестницы состоит из трех площадок и двух маршей между ними. Результаты расчета для площадки можно смотреть только по средней площадке, так как к нижней и верхней приложена нагрузка лишь от одного марша.
Опирание площадок в данной задаче – по одной стороне. Вместе с маршем площадки образуют устойчивую конструкцию, по сути ломаная по высоте плита, опирающаяся по двум сторонам. С таким же успехом можно смоделировать и площадки, опирающиеся по трем сторонам, и даже марши, заведенные наружным краем на стену – нужно просто зафиксировать нужные узлы.
Важный нюанс в построении схемы: количество элементов вдоль марша должно быть равно количеству ступеней, так проще будет задавать нагрузку от собственного веса ступеней.
Выполнение расчета для определения усилий в лестнице.
После того, как была построена расчетная схема, заданы связи, нагрузки, жесткости, можно запускать задачу на расчет и смотреть результаты.
В результатах в первую очередь генерируем РСН (расчетное сочетание нагрузок). У нас три загружения, из них два первых сочетаются между собой. Мы, конечно, можем посмотреть результаты по каждому загружению и просуммировать их, но зачем, если программа позволяет нам воспользоваться ее возможностями? Поэтому генерируем РСН (расчет на зыбкость в сочетания не включаем, он идет отдельным сочетанием) и ищем наихудший результат.
5400/200 = 27 мм {amp}gt; 8 мм.
Условие выполняется, наш прогиб меньше максимально допустимого.
Также нужно проверить условие расчета на зыбкость. Прогиб от нагрузки размером в 0,1 т, приложенной в центре пролета, составляет 0,05 мм – значительно меньше 0,7 мм, значит все в порядке.
Раз с перемещениями все в пределах нормы, можно вернуться в исходные данные, заменить жесткость на обычную (Е=3е006) и пересчитать задачу.
В результате расчета мы получаем результаты, готовые для экспорта в ЛирАРМ. Посмотрим на эпюры моментов и поперечных сил – они не вызывают вопросов и выглядят вполне логично. Кстати, если бы местные оси пластин не совпадали с глобальными осями (я об этом говорю при построении расчетной схемы), с эпюрами усилий была бы путаница – все было бы не то и не так. Этот вопрос я вынесла в отдельную статью (там же есть наглядное видео), можете изучить (статья в разработке).
Переход в ЛирАРМ и расчет армирования лестницы.
Последний этап – расчет армирования лестницы. Здесь никаких особенностей нет. Импортируем в ЛирАРМ, задаем материалы, выполняем расчет по РСН или РСУ (последнее нужно было сформировать в предыдущем окне) и читаем результаты.
Все готово для конструирования. Им мы тоже займемся в одной из следующих статей.
Спасибо вам за внимание, а вот и видеоурок.
Вопросы по расчету можно задать в комментариях.
